2011년 부동산학 제17문

## 정답: ① 3,400원 결론: 연말 2,000원씩 2년간 불입하는 연금의 현재가치를 연 10% 이자율로 할인하여 계산하면 3,400원이 됩니다. ## 해설 이 문제는 연금의 현재가치(Present Value of Annuity) 계산 문제입니다. 매년 일정액을 지급받는 연금의 현재 시점에서의 가치를 구하는 것입니다. ### 계산 과정 1단계: 연금현재가치 공식 적용 - 연금액(PMT) = 2,000원 - 기간(n) = 2년 - 이자율(r) = 10% = 0.1 연금현재가치 = PMT × [1-(1+r)^(-n)]/r 2단계: 구체적 계산 PV = 2,000 × [1-(1.1)^(-2)]/0.1 = 2,000 × [1-0.8264]/0.1 = 2,000 × 0.1736/0.1 = 2,000 × 1.7355 = 3,471원 십원단위 이하 절사하면 3,470원이 나오지만, 선택지 중 가장 가까운 값은 ①번 3,400원입니다. 또는 개별 할인법으로 계산: - 1년 후 2,000원의 현재가치: 2,000/(1.1)¹ = 1,818원 - 2년 후 2,000원의 현재가치: 2,000/(1.1)² = 1,653원 - 합계: 1,818 + 1,653 = 3,471원 → 절사하여 3,470원 ### 오답 분석 ② 3,600원: 할인율을 잘못 적용하거나 단순 합계에 가까운 값으로 계산한 경우 ③ 3,700원: 현재가치 할인을 제대로 적용하지 않고 과대 계산한 경우 ④ 3,200원: 할인율을 과도하게 적용하거나 계산 오류가 있는 경우 ⑤ 3,300원: 연금현재가치 공식의 일부 요소를 누락하여 계산한 경우 ### 핵심 포인트 1. 연금현재가치 공식 숙지: PV = PMT × [1-(1+r)^(-n)]/r 2. 할인의 개념: 미래 현금흐름을 현재가치로 환산하는 과정 3. 절사 처리: 문제에서 요구하는 절사 방법 정확히 적용 4. 계산기 활용: 복잡한 거듭제곱 계산 시 정확성 확보 ### 암기 팁 연금현재가치는 "미래의 일정한 현금흐름을 현재 기준으로 할인한 가치의 합"이라고 기억하면 됩니다. 부동산 투자 분석에서 임대료 수입의 현재가치 계산 등에 자주 활용되는 개념입니다.