2014년 부동산학 제25문

## 정답: ③번

③번이 정답인 이유: 미래에 필요한 자금을 모으기 위한 매기 적금액을 계산할 때는 목표금액에 연금의 현재가치계수가 아닌 연금의 미래가치계수의 역수를 곱해야 합니다.

## 각 선택지 분석

① 연금의 미래가치계수와 복리방식 (정답)
연금의 미래가치계수 계산공식은 FVA = PMT × [((1+i)ⁿ-1)/i] 입니다. 여기서 (1+i)ⁿ 부분이 복리계산을 의미하므로, 연금의 미래가치계수는 복리방식을 채택합니다. 따라서 이 설명은 올바릅니다.

② 원리금균등상환과 저당상수 (정답)
저당상수(Mortgage Constant)는 대출원금에 대한 연간 원리금상환액의 비율입니다. 원리금균등상환 방식에서 매기 상환액 = 대출원금 × 저당상수로 계산할 수 있으므로 이 설명은 정확합니다.

③ 적금액 계산 방법 (오답)
5년 후 3억원을 모으기 위한 매월 적금액을 구하는 공식은 다음과 같습니다:
- PMT = FV ÷ 연금의 미래가치계수
- 즉, 적금액 = 3억원 ÷ 연금의 미래가치계수(월 기준)

문제에서는 "3억원에 연금의 현재가치계수를 곱한다"고 했는데, 이는 완전히 잘못된 계산방법입니다. 연금의 현재가치계수는 미래의 연금수입을 현재가치로 할인할 때 사용하는 계수이므로 적금액 계산과는 무관합니다.

④ 임대료 수입의 현재가치 계산 (정답)
매월 일정한 임대료 수입의 현재가치는 PMT × 연금의 현재가치계수로 계산됩니다. 저당상수의 역수는 연금의 현재가치계수와 같은 개념이므로, 50만원 × 저당상수의 역수로 현재가치를 구할 수 있습니다.

⑤ 상환비율과 잔금비율의 관계 (정답)
상환비율(Amortization Rate)은 매기 원금상환액의 비율이고, 잔금비율(Sinking Fund Rate)은 매기 이자지급액의 비율입니다. 저당상수 = 상환비율 + 잔금비율이므로, 두 비율의 합은 1이 됩니다.

## 핵심 포인트

화폐의 시간가치 문제에서는 미래가치와 현재가치의 계산방향을 정확히 구분해야 합니다. 미래에 목표금액을 만들기 위한 현재의 투입액을 구할 때는 미래가치계수의 역수를, 현재의 연금을 미래가치로 환산할 때는 미래가치계수를 사용합니다.

## 암기 팁

- 적금 → 미래: 연금의 미래가치계수 사용
- 연금수입 → 현재: 연금의 현재가치계수 사용
- 저당상수 = 상환비율 + 잔금비율 = 1