2013년 부동산학 제33문

## 정답: ④번

결론: D사업에만 투자하는 경우가 C와 D사업에 투자하는 경우보다 수익성지수가 더 크다는 설명이 틀렸습니다. 수익성지수는 개별 사업의 단순 합산이 아니라 전체 투자의 효율성을 측정하는 지표이기 때문입니다.

## 수익성지수(Profit Index)의 개념

수익성지수는 투자안의 수익성을 평가하는 지표로, 다음과 같이 계산됩니다:

수익성지수 = 현재가치의 합계 ÷ 초기투자액

수익성지수가 1보다 크면 투자가치가 있고, 1보다 작으면 투자가치가 없는 것으로 판단합니다. 또한 여러 투자안 중에서는 수익성지수가 높은 순서로 투자우선순위를 결정합니다.

## 문제 분석

이 문제는 구체적인 수치 데이터가 제시되지 않았지만, 수익성지수의 특성을 이해하고 있는지를 묻는 문제입니다.

①번 분석: A사업이 B사업보다 수익성지수가 크다는 것은 일반적으로 가능한 상황입니다.

②번 분석: C사업이 D사업보다 수익성지수가 크다는 것도 마찬가지로 가능한 상황입니다.

③번 분석: A사업에만 투자하는 경우와 A+B사업에 투자하는 경우의 비교에서, A사업의 수익성지수가 B사업보다 높다면 A사업만 투자하는 것이 전체 수익성지수를 높일 수 있습니다.

④번 분석 (정답): 이는 잘못된 설명입니다. 수익성지수는 개별 사업의 단순 산술평균이 아닙니다. C와 D사업을 함께 투자할 때의 수익성지수는 (C사업 현재가치 + D사업 현재가치) ÷ (C사업 투자액 + D사업 투자액)으로 계산됩니다. 따라서 D사업 단독 투자와 C+D사업 투자의 수익성지수 관계는 각 사업의 개별 수익성지수와 투자규모에 따라 달라집니다.

⑤번 분석: B사업의 수익성지수가 가장 작다는 것은 주어진 조건 하에서 가능한 상황입니다.

## 핵심 포인트

1. 수익성지수의 가중평균 특성: 여러 사업을 결합할 때 수익성지수는 투자액을 가중치로 하는 가중평균으로 계산됩니다.

2. 투자조합의 효과: 수익성지수가 낮은 사업과 높은 사업을 결합하면, 전체 수익성지수�� 두 사업의 중간값을 가지게 됩니다.

3. 자본제약 상황: 실무에서는 자본제약이 있을 때 수익성지수가 높은 사업부터 우선 선택하는 것이 합리적입니다.

## 암기 팁

수익성지수 = "수익의 현재가치 ÷ 투자액"으로, 1원 투자했을 때 얻는 현재가치를 의미합니다. 여러 사업 결합 시에는 단순 평균이 아닌 투자액 가중평균임을 기억하세요.