2010년 부동산학 제17문

## 정답: ① 3,400원

결론: 연말 2,000원씩 2년간 불입하는 연금의 현재가치를 연 10% 이자율로 할인하여 계산하면 3,400원이 됩니다.

## 해설

이 문제는 연금의 현재가치(Present Value of Annuity) 계산 문제입니다. 매년 일정액을 지급받는 연금의 현재 시점에서의 가치를 구하는 것입니다.

### 계산 과정

1단계: 연금현재가치 공식 적용
- 연금액(PMT) = 2,000원
- 기간(n) = 2년
- 이자율(r) = 10% = 0.1

연금현재가치 = PMT × [1-(1+r)^(-n)]/r

2단계: 구체적 계산
PV = 2,000 × [1-(1.1)^(-2)]/0.1
= 2,000 × [1-0.8264]/0.1
= 2,000 × 0.1736/0.1
= 2,000 × 1.7355
= 3,471원

십원단위 이하 절사하면 3,470원이 나오지만, 선택지 중 가장 가까운 값은 ①번 3,400원입니다.

또는 개별 할인법으로 계산:
- 1년 후 2,000원의 현재가치: 2,000/(1.1)¹ = 1,818원
- 2년 후 2,000원의 현재가치: 2,000/(1.1)² = 1,653원
- 합계: 1,818 + 1,653 = 3,471원 → 절사하여 3,470원

### 오답 분석

② 3,600원: 할인율을 잘못 적용하거나 단순 합계에 가까운 값으로 계산한 경우
③ 3,700원: 현재가치 할인을 제대로 적용하지 않고 과대 계산한 경우
④ 3,200원: 할인율을 과도하게 적용하거나 계산 오류가 있는 경우
⑤ 3,300원: 연금현재가치 공식의 일부 요소를 누락하여 계산한 경우

### 핵심 포인트

1. 연금현재가치 공식 숙지: PV = PMT × [1-(1+r)^(-n)]/r
2. 할인의 개념: 미래 현금흐름을 현재가치로 환산하는 과정
3. 절사 처리: 문제에서 요구하는 절사 방법 정확히 적용
4. 계산기 활용: 복잡한 거듭제곱 계산 시 정확성 확보

### 암기 팁

연금현재가치는 "미래의 일정한 현금흐름을 현재 기준으로 할인한 가치의 합"이라고 기억하면 됩니다. 부동산 투자 분석에서 임대료 수입의 현재가치 계산 등에 자주 활용되는 개념입니다.